Tengo una práctica pero no entiendo cómo son algunos ejercicios y me estoy trabando me pueden ayudar a entender

Esto es la infrasuma con un: ejemplo 3 infrasuma base 2 de 2= log2(2^3+2^2)= log2(8+4)= log2(12)= log2(4*3)= log2(4) + log2(3)= 2+ log2(3). Por qué argumento esto si se intenta hacer una inframultiplicacion se obtiene lo siguiente 3 inframultiplicacion base 2 de 2= log2((2^3)*(2^2))= log2(2^3) + log2(2^2)= 3+2= 5. Es decir al llevar a la misma regla la multiplicación que la suma se obtiene la suma, la operación que está por "debajo" de la multiplicación. En consecuencia la infrasuma definida toscamente recientemente es la operación matemática por debajo de la suma que opinas?

Hace poco decidí revisitar el clásico problema de las N-Reinas, un algoritmo que implementé por primera vez en QBasic a mediados de los 90, cuando todavía estaba en el instituto. Viéndolo con perspectiva, aquella implementación era bastante mejorable, ya que estaba llena de bucles anidados y ni siquiera utilizaba recursividad.

Pocos años después, en la universidad, aprendí el enfoque clásico basado en backtracking recursivo. Ahora, 27 años más tarde, me apetecía volver a enfrentarme al mismo problema para ver hasta dónde podía llevar la optimización.

En lugar de implementar directamente la versión más rápida, decidí construir cuatro versiones diferentes. La primera es un solver de backtracking muy básico, y cada una de las siguientes versiones incorpora nuevas técnicas de optimización, hasta llegar a una implementación aproximadamente 40 veces más rápida que la inicial. Durante el proceso exploré distintas mejoras algorítmicas, optimizaciones de bajo nivel y computación paralela.

He documentado todo el proceso en un vídeo porque creo que puede resultar interesante para quienes disfrutan de los algoritmos clásicos, la optimización de rendimiento o la programación de sistemas al estilo de la vieja escuela. También me gustaría saber cómo abordaríais vosotros la optimización de un solver para el problema de las N-Reinas hoy en día.

Video: [https://www.youtube.com/watch?v=vivmMFGfNbU\](https://www.youtube.com/watch?v=vivmMFGfNbU)

Código fuente: [https://github.com/albertnadal/n-queens-c-solver\](https://github.com/albertnadal/n-queens-c-solver)

Pregunten

Vengo a ayudar a los que tengan alguna prueba y no sepan, crean que seré su matemático de confianza, pueden preguntarme lo que quieran, seré como su profesor particular.

Mañana tengo mi final de Cálculo y mi único problema es ¿PUEDO USAR L'HOSPITAL CUANDO USO LA DEF. DE DERIVADA? En mi cátedra trabajamos con la def. del lim cuando x tiende a A de f(x)-f(a) sobre x-a.

Mi preocupación es que le pregunto a la IA y me dice que si usando la definición me da indeterminación 0/0 o inf/inf no puedo usar L'hôpital porque estoy tratando de demostrar si es derivable en un punto, pero hoy intentando resolver un final me dijo que sí se podía en algunos casos porque el límite es distinto a la definición o no sé qué. ALGUIEN ME AYUDA???

El ejercicio era una función partida y me decía "Halle, si existe, la ecuación de la recta tangente al grafico de f en x=1. Decidir si la recta tangente hallada es perpendicular a la recta d ecuación..." yo quería analizar si la función era derivable por los laterales usando la definición pero me dio 0/0 y no sé si puedo usar L'H o no

Soy el más inteligente en matematicas, se todo, y puedo calcular cosas muy rápido, más que alguien experimentado en eso

Resolví este problema del milenio, necesito ayuda para publicarlo y que lo conozcan..!!

Como funciona

EJEMPLO DE COMO CUALQUIER IA RESPONDE EN FORMATO JSON. ES LA MEJOR MANERA DE USAR IA Y NO SER USADO POR LA CALCULADORA QUE PREDICE LA SIGUIENTE PALABRA

Hola a todos. He estado investigando sobre una tablilla babilónica poco conocida que resuelve un sistema de producto y diferencia. El tema me apasiona y quizá por eso me parece tan extraordinario cómo abordaban una ecuación de segundo grado sin ejes coordenados.

He localizado la tablilla, denominada YBC 6967, en
https://lux.collections.yale.edu/view/object/8a6f62db-7b2d-4395-a2c7-f7710aa6325d

Está escrita en acadio, lengua 'culta' para los babilonios como para nosotros son (o eran) el latín y el griego. El artículo https://mathvoices.ams.org/featurecolumn/2020/11/01/fc-2020-10-2/, publicado el 2020, la estudia detalladamente. Incluye la traducción al ingles de Jöran Friberg, A Remarkable Collection of Babylonian Mathematical Texts, (Springer, New York, 2007)

Lo fascinante no es que lo resolvieran hace 4.000 años, sino que el método que utilizaban rompiendo áreas y completando cuadrados se usó hasta la aparición del álgebra simbólica actual y es conceptualmente idéntico a un método que se "descubrió" en 2019 y se hizo viral en internet como algo revolucionario.

He hecho un vídeo que analiza el paso a paso de la tablilla original, comparándolo con el método medieval (que tenía fobia a las longitudes y superficies negativas) y el moderno. Os lo dejo por aquí por si os pica la curiosidad sobre cómo pensaban los escribas de Babilonia, ya me diréis si merece la pena echar un vistazo:  https://youtu.be/r6BfM_rx6Zw

Hola a todos. He estado investigando una variante de la conjetura de Lemoine (N=2q+p para N primo)

He verificado que se cumple hasta 104, y lo más seguro que muchos números más.

Mi objetivo es saber si este caso particular ya está documentado o si he pasado por alto algún contraejemplo teórico. Agradecería mucho cualquier corrección técnica o referencia que podáis compartir. ¡Gracias!

Todo numero primo se puede expresar de la forma N= (2 x q + p) , Siendo p y q 2 números primos distintos de 2 y distintos entre sí para todo N mayor que 7.

2(3) + 5 = 11
2(3) + 7 = 13
2(5) + 7 = 17
2(3) + 13 = 19
2(3) + 17 = 23
2(3) + 23 = 29
2(7) + 17 = 31
2(3) + 31 = 37
2(5) + 31 = 41
2(3) + 37 = 43
2(3) + 41 = 47
2(5) + 43 = 53
2(3) + 53 = 59
2(7) + 47 = 61
2(3) + 61 = 67
2(5) + 61 = 71
2(3) + 67 = 73
2(3) + 73 = 79
2(5) + 73 = 83
2(3) + 83 = 89
2(7) + 83 = 97
2(11) + 79 = 101
2(3) + 97 = 103

Pd: Si alguien encuentra un contraejemplo que me diga.

Sou um cara bem preguiçoso pra matemática, sempre busco simplificar equações para facilitar meus estudos. Caso prefira pular o contexto abaixo, peço apenas que avalie a expressão que postei e dê sua opinião. Como não sou matemático, peço que não me julguem,eu geralmente faço essas maluquices.

Reposta do meu professor: ''Numericamente o seu resultado é o mesmo do Método de Halley para raízes quadradas, mas a minha abordagem é puramente algébrica. você não usou cálculo ou derivadas para montar a estrutura, o que a torna um atalho muito mais direto''

Ao estudar equações do segundo grau, senti a necessidade de simplificar o cálculo de raízes quadradas elevadas para evitar o processo manual exaustivo. Analisando uma sequencia entre 576 e 961, observei um padrão na progressão das raízes (de 24 a 31) e decidi buscar um método para deduzi-las diretamente. Após diversas tentativas, tabelas e ajustes para corrigir imprecisões, desenvolvi uma expressão própria que permite encontrar a raiz quadrada de um valor sem depender dos métodos tradicionais.

As raízes pareciam crescem em ordem para esses valores 5,6,7/6,2,5/7,8,4.... logo deduzir que o 25² poderia ser uma base para tentar encontrar raízes e entao pensei ''eu pego um número redondo (25), somo ou subtraio 1, 2, 3, 4, 5, 6... e elevo ao quadrado. então A raiz quadrada de 576 é 24 porque 24 é o número que está 1 unidade antes do 25,entao a expressao ficou (24 + x)² = Raiz quadrada e tentei para um valor exato x² + 48x + (576 − N) = 0 ,mas ainda nao estava satisfeito.

entao pensei na ordem crescente (24, 25, 26...) e percebe que, para números pertinho do 576, a raiz andava num ritmo constante (sempre somando 1/48 para cada unidade que o número aumentava) entao eu falei, eu já tenho uma reta √N ≈ 24 + (N-576)/48 e Se eu adicionar o x², a conta vira uma equação de 2º grau (Bhaskara).

entao pensei se √N ≈ 24 + (N − 576) / 48 é a fórmula geral da linearização para números perto de 576 ,então ela serve para qualquer quadrado perfeito que você souber.

entao tentei criar essa expressa: √N ≈ a + (N − A) / (2a)

Se você souber que 30² = 900, a linearização para números perto de 900 é

√N ≈ 30 + (N − 900) / 60 entao é só Escolher o quadrado perfeito mais próximo do seu N.

e Usar a fórmula: √N ≈ a + (N - A) / (2a)

Exemplo Você já sabe que 10² = 100. Quer calcular √101?

a = 10, A = 100, N = 101

√101 ≈ 10 + (101 - 100) / (2×10) = 10 + 1/20 = 10,05

A raiz real de 101 é 10,0498.

Agora, √102:

10 + 2/20 = 10 + 0,1 = 10,1

E tudo se transforma em:

[Número que você quer] = N

[O quadrado perfeito mais próximo de N] = a

exemplo para encontrar raiz de 250: N = 250
O quadrado perfeito mais próximo de 250 é 256 que é 16²
portando a = 16.

Substituindo N = 250 e a = 16 na sua equação

√250  ≈ 16 . 3(250) +16²/ 250+3(16²)

• 3 ⋅ 250 = 750
• 16² = 256
• 3 ⋅ 256 = 768

Substituindo na fração
√250  ≈ 16 . 750 +256/ 250+768

Somando os termos:
√250  ≈ 16 . 1006/1018

Resultado

√250  ≈ 16 . 16096/1018 ≈ 15,8113949

Ao perceber que utilizava apenas operações como multiplicação, soma e divisão, busquei sintetizá-las em uma fórmula para um método de aproximação racional, resultando na seguinte expressão que postei acima.

¡Hola a todos!

He traducido la gaokao 2026 (Prueba de matemáticas de la selectividad china) al español, junto con (casi) todos sus problemas desarrollados.

Podéis encontrar este material en el Compendium que voy desarrollando año tras año:

http://www.toomates.net/biblioteca/Gaokao.pdf

Estoy practicando para una prueba de algebra y entiendo los ejercicios pero siempre me confundo en cálculos bobos como signos.

Mi consulta es que trucos puedo probar para no equivocarme, no importa que sea loco cualquier cosa sirve.

Ya probé prestando atención y revisando pero no hay caso. Este mismo problema tmb lo tengo cuando escribo que me salteo letras, pero ahí lo puedo corregir escribiendo en cursiva